会話

れいな: ごめんなさい、でもともだちはわたししかいけませめんといっていました。。。

どうしアメリカに行くのでいきますか

れいな: わたしはあなたのおじいさんがしんだことをしりませんでした。。。

れいな: ともだちとテニスをするつもりです。

にひこうきをのぼらなければなりません。

れいな:ともだちとテニスをするつもり（なの）。

つもり。だけでもいいです。

さくら；あたなたちといけないの。

「あなたたちといってもいい？」のほうがnaturalです。
can I go with you?

れいな:ごめんね、でもともだちはわたししかいけないといっていた。。。

れいなさんは女の子なので、「わたし」といいます。
「おれ」は男の子がつかいます。

れいな:でも、にちようびにあなたとあえますね

れいな: そうなの。

さくら: おじいさんがしんだばかりなの。

「が」と「は」のつかいわけはむずかしいですよね。
しんだばかり「だ」とすると、written words　みたいになります。
じょうきょうをせつめいしているだけ、または、きょうかしょにでてくるれいぶんみたいです。
ここのばめんでは、さくらさんがれいなさんにはなしかけているので、
「なの」にすると、spoken words　になります。
そして、「なの」は女の子しかつかいません。
もし、男の子だったら、しんだばかり「なんだ」になるとおもいます。

ひこうきをのぼらなくちゃ。

れいな: わたしはあなたのおじいさんがしんだのをしらなかった。。。

さくら: あなたたちといってもいいですか。→sounds more natural =)

どうしてアメリカにいくのですか。

さくら: おじいさんはがなくなったからです。

◆die:死ぬ(しぬ)・亡くなる(なくなる)
『亡くなる』is polite word.

そしてまいそうにいくので、さんぷん

I don't understand 「さんぷん」(>_<)
What do you want to say?

にひこうきをにのぼらなければなりません。

れいな:ともだちとテニスをするつもりだよ。

you can also use "だよ".

ひこうきをにのぼらなくちゃ。