うさぎ　(Bunny)

You didn't say that right. You have to put the particles in too...or else it's confusing.
First: Wakatta comes from the verb wakaru which means "to understand". Use uketa instead.
You have the order right though, here's how it should be.

きのう、わたし は うちぎ が うけや。

うさぎを買いましたか？それとも貰いましたか？

If you bought うさぎ　yourself,
⇩
きのう　わたしは　うさぎを　かった。

If someone gave うさぎ　to you,
⇩
きのう　わたしは　うさぎを　もらった。

になります！うさぎ、かわいいですよね！

Thank you for correcting my diary.

I write a part of this diary in kanji for reference.
昨日　私は　お父さんに　うさぎを　買ってもらった。

「かった」は「I bought a bunny」といういみです。